Math Short Trick - Time and Work Part - 1





समय तथा कार्य के प्रश्नो को हल करने के लिए  निम्नलिखित तथ्यों को ध्यान में रखना चाहिए :
1. जब काम करने वालो की संख्या बढ़ती है तो काम करने में कम दिन लगते है।
2. जब काम करने वालो की संख्या घटती है, तो काम करने में अधिक दिन लगते है।
3. एक दिन (इकाई समय) में किया गया
काम = 1/दिनों की संख्या
4. देय मजदूरी किये गये काम की मात्रा के समानुपाती होती है।
5. यदि एक व्यक्ति किसी कार्य को X दिनों में करता है, तो उसका 1 दिन का कार्य = 1/X मात्रा
6. यदि एक व्यक्ति का एक दिन का कार्य = 1/X भाग है. तो उसे पुरे कार्य को समाप्त करने में X दिन लगेंगे।
7. यदि A की कार्य क्षमता B से दुगुनी हो, तो किसी कार्य को समाप्त करने में A, B से आधा समय लेगा।
8. यदि किसी काम में कार्यरत् व्यक्तियो की संख्या X : Y अनुपात में है, तो उनके द्वारा लिए गए समयों का अनुपात Y : X होगा।
9. यदि A और B भिन्न-भिन्न समयों में किसी काम को पूरा करते हो तो :
A का काम/B का काम = B को लगा समय/A को लगा समय



TRICK NO.1 : यदि A किसी कार्य को x दिनों या घंटो में करता है तथा B उसी कार्य को y दिनों या घंटो में करता है तो A तथा B मिलकर उसी कार्य को :
= (x × y) ÷ (x + y) दिनों/घंटो में पूरा होगा।
उदाहरण : A किसी काम को 6 दिनों में पूरा कर सकता है जबकि B उसे 12 दिनों में पूरा कर सकता है। दोनों मिलकर इस काम को कितने दिनों में समाप्त करेंगे?
हल :

TRICK NO.2 : यदि A किसी कार्य को x दिन में तथा A और B मिलकर y दिनों में पूरा करते है, तो B अकेले उस काम को :
= (x  × y) ÷ (x - y) दिनों में पूरा करेगा।
उदाहरण : A और B मिलकर किसी कार्य को 15 दिनों में समाप्त कर सकते है। यदि A अकेला इस कार्य को 24 दिनों में समाप्त कर सके तो B अकेला इस कार्य को कितने दिनों में समाप्त कर पाएगा?
हल :

TRICK NO.3 : यदि A, B और C अलग-अलग किसी काम को क्रमशः x, y और z दिनों में पूरा करते हो, तो उसके द्वारा एक साथ मिलकर उस काम को करने में लगा समय :

उदाहरण : यदि A, B और C किसी काम को अलग-अलग क्रमशः 4, 5 और 10 दिनों में समाप्त करते है, तो तीनों एक साथ कितने दिनों में पूरा काम समाप्त करेंगे?
हल :


TRICK NO.4 : यदि A और B किसी काम को x दिन में, B और C उसी काम को y दिन में, तथा A और C उसी काम को z दिनों में पूरा कर सकते है तो तीनों को एक साथ काम पूरा करने में लगा समय :

उदाहरण : A और B एक कार्य को 36 दिन में, B तथा C इसे 24 दिन में व C तथा A इसे 18 दिन में पूरा कर सकते है। तीनो मिलकर इस कार्य को कितने दिनों में समाप्त कर लेंगे?
हल :
TRICK NO.5 : A किसी कार्य को x दिनों में तथा B उसे y दिनों में समाप्त करता है। यदि A अकेला n दिनों तक काम करने के पश्चात् काम करना छोड़ देता है तो शेष काम को B द्वारा समाप्त करने में लगा समय :

यदि B अकेला n दिनों तक काम करने के पश्चात् काम करना छोड़ देता है, तो शेष काम को A द्वारा समाप्त करने  में लगा समय :

उदाहरण : A एक कार्य को 20 दिनों में समाप्त कर सकता है। जबकि B इसे 25 दिन में समाप्त  कर सकता है। B अकेला 10 दिन कार्य करने के बाद छोड़ दिया। A शेष कार्य को कितने दिनों में समाप्त करेगा?
हल :

TRICK NO.6 : A किसी कार्य को x दिनों में तथा B उसे y दिनों में अलग-अलग कर सकता है। n दिनों तक साथ-साथ काम करने के बाद A ने काम करना छोड़ दिया तो  B द्वारा शेष काम करने  में लगा समय :

यदि n दिनों बाद B काम करना छोड़ दे, तो शेष काम को A द्वारा पूरा करने में लगा समय :

तथा पुरे काम को समाप्त होने में लगा कुल समय :


उदाहरण : A एक कार्य को 10 दिन में तथा B ल इसी कार्य को 15 दिन में समाप्त कर सकता है। वे दोनों मिलकर कार्य आरम्भ करते है। 2 दिन बाद A कार्य करना बंद कर देता है। शेष कार्य B अकेला कितने दिनों में समाप्त कर लेगा?
हल :

TRICK NO.7 : यदि A किसी कार्य को x दिनों में और B इसी कार्य को y दिनों में कर सकता है। दोनों ने मिलकर कार्य आरम्भ किया, लेकिन कार्य समाप्त होने के n दिन पहले A ने काम करना छोड़ दिया तो पूरा काम समाप्त होने में लगा
 समय :

यदि n दिन पहले B ने काम करना छोड़ दिया तो पूरा काम समाप्त होने में लगा समय :


उदाहरण : A किसी कार्य को 36 दिनों में समाप्त करता है तथा B उसी कार्य को 45 दिनों में पूरा करता है। वे दोनों एक साथ काम आरम्भ करते है, लेकिन काम समाप्त होने के 3 दिन पहले B काम करना छोड़ देता है। पूरे काम को सम्पन्न होने में कुल कितना समय लगेगा?
हल :

TRICK NO.8 : A और B किसी कार्य को x दिनों में पूरा कर सकते है। y दिनों तक साथ कार्य करने के बाद यदि B छोड़कर चला जाता है और शेष कार्य A, p दिनों में पूरा करता हो तो, A द्वारा अकेले पूरा काम करने में लगा समय :

उदाहरण : A और B मिलकर एक काम को 30 दिनों में कर सकते है। 20 दिन काम करने के बाद B काम छोड़ कर चला जाता है। शेष बचे काम को A, 30 दिनों में पूरा कर देता है। यदि A अकेले उस काम को करता तो काम पुरा होने में कितने दिनों का समय लगता?
हल :

TRICK NO.9 : यदि A किसी काम को x दिन में कर सकता ही तथा B उसी काम को y दिन में कर सकता है। A द्वारा n दिन काम करने के पश्चात् B भी A के साथ शेष काम करने के लिए मिल जाता है। दोनों मिलकर शेष काम को :
दिनों में पूरा करेंगे।
नोट : यदि B द्वारा n दिन काम करने के पश्चात् A भी B के साथ शेष काम करने के लिए मिल जाता है, तो दोनों मिलकर शेष कम को :
दिनों में पूरा करेंगे।

उदाहरण : A एक काम को 10 दिन में पुरा कर सकते है जबकि B, 15 दिन में। B अकेले कार्य करना प्रारम्भ करता है। यदि 5 दिन बाद A भी उसमें सम्मिलित हो जाता है, तो पूरा काम कितने दिन में समाप्त होगा?
हल :


TRICK NO.10 : यदि A, B और C एक साथ काम करना शुरू करे लेकिन A काम समाप्त होने के लिए n दिन पहले काम करना छोड़ दे, तो पुरे काम को समाप्त होने में लगा समय :

इसी प्रकार यह B और C के लिए प्रश्न हो तो क्रमशः x, y, z का मान बदलना होगा।

उदाहरण : A किसी काम को 10 दिनों में करता है जबकि B उसे 15 दिन में तथा C, 20 दिनों में, तीनों साथ-साथ काम शुरू करते है, लेकिन A काम समाप्त होने के दो दिन पहले काम करना छोड़ दे तो पूरा कार्य करने में लगा समय कितना होगा?
हल :

TRICK NO.11 : A किसी कार्य को X दिनों में कर सकता है। B, A  से Y% अधिक तेजी से काम करता है तो B इस कार्य को :

दिनों में पूरा कर लेगा तथा दोनों मिलकर उस कार्य को :
दिनों में पूरा करेंगे।

उदाहरण : A किसी कार्य को 12 दिनों में कर सकता है। B, A से 60% अधिक तेजी से काम करता है, तो B इस कार्य को कितने दिनों में कर लेगा?
हल :

TRICK NO.12 : Aआदमी किसी कार्य को x दिनों में पूरा कर सकते है। यदि B और होते तो काम y दिन पहले समाप्त हो जाता तो प्रारम्भ में व्यक्तियो की संख्या :

उदाहरण : कुछ व्यक्ति किसी कार्य को 60 दिनों में समाप्त कर सकते है। यदि 8 व्यक्ति और होते तो कार्य 10 दिन पहले समाप्त हो जाता। प्रारम्भ में कुल कितने व्यक्ति थे?
हल :







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88 टिप्‍पणियां:

  1. Unknown8/13/2016

    www.subhash20021997@subhash

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  2. Unknown8/13/2016

    इस टिप्पणी को लेखक द्वारा हटा दिया गया है.

    जवाब देंहटाएं
  3. Unknown8/11/2017

    A तथा B अलग अलग काम करते हुए एक कार्य क्रमशः 9 तथा 12 दिनों में पूरा कर सकते है यदि A काम आरम्भ करे और उसके बाद दोनों बारी बारी से एक एक दिन काम करते रहें तो वह कार्य कितने दिनो मे पूरा हो जाएगा

    जवाब देंहटाएं
  4. Unknown9/09/2017

    10 औरत किसी काम को 8 दिन में पूरा करती है जब के 10 बच्चे उसी काम को 12 दिन में पूरा करते हैं हैं औरत तथा तीन बच्चे उस काम को कितने दिन में पूरा करेंगे

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    उत्तर
    1. Unknown1/08/2018

      9.5 days

      हटाएं
    2. बेनामी1/08/2018

      9.5

      हटाएं
    3. Qazi Alfaz9/23/2018

      ए और सी 10 दिनों में एक काम कर सकते हैं बी और सी 20 दिनों में एक ही काम कर सकते है ,जबकि तीन 30 दिनों एक ही काम कर रहे हैं ,तो बी ने अकेले कितने काम किए ?

      हटाएं
    4. Unknown4/11/2019

      26.66

      हटाएं
    5. Unknown1/01/2022

      80/3=28 2/3

      हटाएं
  5. Unknown1/08/2018

    a kisi karya ko utne samay me samapt kar sakta he jitne samay me b and c yadi a and b milkar 10 ghante me samapt kate or c akela 50 hour me samapt kare to b akela ise kitne samay me karega

    जवाब देंहटाएं
  6. Unknown1/24/2018

    A or B ek kam ko 45 or 40 Mai krte hy dono ne saath kaam suru kiya kuch din baad A ne kaam chod diya or bacha hua kaam B ne 23din mai kiya tho A ne kaam kab choda?
    please solve kr ke bataye with tricks & formula

    जवाब देंहटाएं
  7. Unknown2/22/2018

    9din bad

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  8. Unknown3/22/2018

    18 व्यक्ति किसी काम को 24 दिन में समाप्त कर सकते हैं. और 12 महिलाएं उसी काम को 32 दिन में समाप्त कर सकते हैं. 18 व्यक्ति काम आरम्भ करते हैं और कुछ दिन बाद 4 व्यक्ति काम छोड़ देते हैं और 8 महिलाएं शामिल हो जाती हैं. यदि शेष काम 15/23 दिन में समाप्त होता है तो 4 व्यक्ति कितने दिन बाद काम से अलग हुए?

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  9. Unknown6/19/2018

    6 आदमी तथा 8 औरत किसी काम को 10 दिनों में पूरा करते है 1 दिन में जितना काम एक आदमी करता है औ औरत उसी काम का आधा करती है उस काम को करने में 10 औरत को कितना दिन लगेगा

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  10. Unknown6/22/2018

    40 men can do a piece of work in 20 days. After how many days 8 people left the work that work should be done in 24 days?

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  11. Unknown7/31/2018

    A की कार्य क्षमता B से तिगुनी है। अतः A किसी कार्य को B से 60 दिन कम में कर लेता है । दोनों मिलकर इस कार्य को कितने दिन में समाप्त करेंगें ।

    जवाब देंहटाएं
  12. Unknown8/30/2018

    Do sankhayao ka yog 25 hai agar us sankhaya ko dahai k sthan pe ikai kr diya jaye to sankhya 36 adhik ho jata hai sankhya btaiye

    जवाब देंहटाएं
  13. Unknown9/02/2018

    A aur b milkar ek Kam 20 din me karta hai b our c milkar yahi Kam 30 din me aur a or c milkar 40 din me pura karte hai. a ko Kam karne me lagne wali dino ki sankhya , b kokam karne me lagne wali dino ki sankhy ka anupat batay? Please send me and with step

    जवाब देंहटाएं
  14. Unknown9/08/2018

    Kisi kary ko 24admi 40din main poora karte hai to usi kam ko 32 dino main poora karne main kitne admi lagenge
    Sir please full solved ke sath answer de

    जवाब देंहटाएं
  15. Unknown9/08/2018

    Kisi kary ko 24admi 40din main poora karte hai to usi kam ko 32 dino main poora karne main kitne admi lagenge
    Sir please full solved ke sath answer de

    जवाब देंहटाएं
  16. Unknown9/20/2018

    A किसी कार्य को B से 25% तेजी से करता है दोनो मिल्कर 20 दिन मे करते है A अकेले कितने दिन मे करेगा

    जवाब देंहटाएं
  17. बेनामी9/22/2018

    A तथा B मिलकर एक कार्य को 12 दिन में समाप्त करते है जबकि B तथा C इसे 16 दिन में समाप्त कर सकते है , पहले इस पर A ने 5 दिन कार्य किया , फिर B ने 7 दिन कार्य किया तथा शेष कार्य C ने 13 दिन में समाप्त कर लिया , C अकेला इस कार्य को कितने दिन में पूरा करेगा

    जवाब देंहटाएं
  18. Unknown10/25/2018

    राम श्याम घनश्याम किसी काम को क्रमशः 20, 25, 30 दिन मे करते है यदि तीन बारी बारी से एक एक दिन काम करें तो कितने दिनों मे काम ख़तम होगा??

    जवाब देंहटाएं
  19. Unknown11/14/2018

    Ta,b iisi kaam ko 12 din me karte hai b,c 15 din me aur c,a 20 din me kar sakte hai ve ek sath aur ek ek karke kitne dino me yah karya kar sakte hai

    जवाब देंहटाएं
  20. Unknown12/08/2018

    3 man and 5 owaman kise kam ko 12 din ma khatam karta hi to usi kam ko 6 man and 5 owaman kitna Dino ma khtam kar dega

    जवाब देंहटाएं
  21. Unknown2/13/2019

    50 aadmi kisi kam ko 40 din me pura kar skte hai ab 30 aadmi kb hta diye jaye ki kam 75 din me pura ho jaye???

    जवाब देंहटाएं
  22. RahulMedhe4/10/2019

    *A 1 दीवार को 15 दिन में बना सकता है और B उसी दीवार को 20 दिनों में पूरी तरह नष्ट कर देता है यदि वह एक एक दिन छोड़कर काम करें तो पूरी दीवार कितने दिन में बन जाएगी*

    जवाब देंहटाएं
  23. Unknown4/11/2019

    A or b kisi kam ko 9 din m kartey ha a ,b se 3guna kam karta hy tho a kam ko kitney samey m karega

    जवाब देंहटाएं
  24. Unknown4/25/2019

    AB milkar kisi Kary Ko 8 din ne finish kar Sakta he jabki BC milkar kisi Kary Ko 12 din me or CA is Kary Ko 15 din me finish kar Sakta he to c akela is Kary ko kitne din me pura karega?

    जवाब देंहटाएं
  25. Unknown4/26/2019

    Pls give me ans

    जवाब देंहटाएं
  26. Unknown5/21/2019

    A तथा B मिलजर किसी काम को 36 दिन में पूरा कर सकते हैं। यदि अंतिम 10 दिन A को अकेला काम करना पड़े, तो वह काम 40 दिनों में पूरा होता है। B अकेला उस काम को पूरा करने में कितना समय लेगा ?

    जवाब देंहटाएं
  27. Unknown6/05/2019

    A और B, C की तुलना में 40% कम समय में एक काम पूरा कर सकते हैं जबकि B और C एक ही काम को A से 60% कम समय में पूरा कर सकते हैं। यदि A, B और C मिलकर 40 दिनों में काम पूरा कर सकते हैं, तो कैसे में कई दिन अकेले काम करते हो?

    जवाब देंहटाएं
  28. Unknown6/13/2019

    A ने एक कार्य शुरू किया और 14 दिनों के बाद काम करना छोड़ दिया अब B ने शेष कार्य को 20 दिनों में पूरा कर लिया अगर A ने 7 दिन काम करने के बाद छोड़ा होता तो B ने अगले 95 दिनों में शेष काम पुरा कर लिया होता । ज्ञात कीजिये A कितने दिनों में काम पूरा कर सकते है।

    जवाब देंहटाएं
  29. Biology copy notes7/12/2019

    A kisi kam ko 20 din me karta ha. B us kam ka 20℅ 6 din me karta ha. To dono mil kr kam ka 50% kitna din me karega

    जवाब देंहटाएं
  30. बेनामी8/28/2019

    a kam nishchit karya ko karne mein b se 6 din kam leta hai c se 2 din adhik leta a tatha b milkar karya ko utane hi din mein karte hai jitane din mein c karta hai b karya ko ikela kitane sameya me pura karega

    जवाब देंहटाएं
  31. बेनामी8/28/2019

    a kam nishchit karya ko karne mein b se 6 din kam leta hai c se 2 din adhik leta a tatha b milkar karya ko utane hi din mein karte hai jitane din mein c karta hai b karya ko ikela kitane sameya me pura karega

    जवाब देंहटाएं
  32. Unknown9/03/2019

    A और B मिलकर किसी कार्य को 10 दिन में पूरा करते हैं यदि A 2.5 और B 8.5 दिन काम करें तो पूरे काम का 60% भाग शेष रह जाता है यदि वे अलग-अलग काम करें तो काम कितने दिन में पूरा होगा?

    जवाब देंहटाएं
  33. Join the blogger9/05/2019

    B काम 120 दिन में कर सकता है a 32 दिन तक काम किया और शेष काम को b ने 88 दिन में पूरा किया तो बताओ a और b मिलकर उस काम को कितने दिनों में खत्म करेंगे

    जवाब देंहटाएं
  34. Unknown9/16/2019

    B किसी काम को जितने दिनों पूरा करता है उस काम को A उससे पांच कम दिनों में पूरा कर लेता है अगर दोनों मिलकर उसी काम को 100 बटा 9 दिनों में पूरा करते हैं तो B अकेले usi Kam ko कितने दिनों में पूरा करेगा

    जवाब देंहटाएं
  35. Sahil9/24/2019

    A or B milkr kisi kam ko 10 din me krte h ..A ne 2.5 din kam kiya or B ne 8.5 din kam kiya ,tab kam ka 60% part rh gya .....to dono ko akele kam krne me kitne kitne din lgenge ....plz ans with solution

    जवाब देंहटाएं
  36. priya10/16/2019

    इस टिप्पणी को लेखक द्वारा हटा दिया गया है.

    जवाब देंहटाएं
  37. Unknown11/08/2019

    a b तथा c किसी काम को क्रमशः 10,15,20 दिन में करते हैं। यदि A 2 दिन बाद छोड़कर चला जाए तथा B 3 दिन बाद छोड़कर चला जाए तो C अकेले उसी काम को कितने दिन में कर लेगा?
    Plz send me its solution

    जवाब देंहटाएं
  38. Unknown12/25/2019

    82/75

    जवाब देंहटाएं
  39. Unknown1/17/2020

    A,B alag alag ek kam ko kramsh 45 or 60 din m poora karte h...yadi A ki chhamta B ki chhamta se 3/4 guna kar di jaye to dono milkar is kaam ko kitne din m kregey? Plzz ans this question

    जवाब देंहटाएं
  40. Shailendra Kumar1/22/2020

    Mathematics

    जवाब देंहटाएं
  41. Sant Vijay Singh3/20/2020

    A,B तथा C तीन व्यक्ति किसी काम को 36 दिन में पूरा कर रक हैं। A और B साथ मिलकर B का तिगुना काम कर सकते हैं। तो
    C का दुगुना काम कर सकते हैं । A और C साथ मिलकर कीजिए अकेला C कितने दिनों में काम को पूरा करेगा?

    जवाब देंहटाएं
  42. Akshay Kumar4/10/2020

    14 लड़के 15 दिनों में एक कार्य पूरा कर सकते हैं यदि 20 लड़कों ने कार्य शुरू किया और काम के हर एक के बाद एक व्यक्ति छोड़ देता है सम्पूर्ण कार्य को पूरा करने के लिए न्यूनतम कितने दिनों की आवश्यकता होती है

    जवाब देंहटाएं
  43. Unknown4/17/2020

    P ने एक काम शुरू किया और 8 दिन के बाद काम करना छोड़ दिया अब Q ने शेष काम को 20 दिन में काम पूरा कर लिया यदि P ने 11 दिनों तक काम करने के बाद काम छोड़ा होता तो Q ने अगले 16 दिनों में काम पूरा कर लिया होता फिर बताये कि कितने दिनों में P अकेले काम पूरा कर सकता है

    जवाब देंहटाएं
  44. Unknown8/24/2020

    A किसी काम को करने में A + B से 27 घंटे ज्यादा समय लेता है। B उसी काम को करने में A + B से तीन घंटे ज्यादा समय लेता है।

    A अकेला उस काम को कितने समय में समाप्त करेगा ?

    जवाब देंहटाएं
  45. Unknown10/14/2020

    10 aadmi 30 dino me ek kam karte hai 15 aadmi usse dugne kam ko kitne din me karnge

    जवाब देंहटाएं
  46. Unknown1/27/2021

    एक गाँव समाजेएल सइल ली श्रमदान द्वारा 25 दिन में पूरा करने का निश्चय लिया . 15 आदमियों ने 10 दिन तक काम करके देखा कि सड़क का केवल परासला बताओ किलने और आदमी लग जाएँ कि सड़क निश्चित शवधि में पूर्ण हो जाए ।

    जवाब देंहटाएं
  47. Unknown2/07/2021

    Baazigar kitne din mein pura kar sakta tha

    जवाब देंहटाएं
  48. Unknown2/09/2021

    A ne ek Karya Shuru Kiya 15 din bad kam karna Chod Diya Ab B ne she's kaary ko 20 din me poora kr liya Agar A Ne 12 Din kam karne ke bad kam Chhoda Hota To bhi Ne agale 25 Dinon Mein Shesh kam pura kar liya Hota gyat karo ki A kitne Dinon Mein kam pura kar sakte hain?

    जवाब देंहटाएं
  49. Unknown2/14/2021

    Aकिसी कार्य को 20 दिन मे तथा B उसी को 30 दिन मे समाप्त करता है A के भारु करने के 15 दिन बाद B भी सम्मिलित हो जाता है तो इस प्रकार वे इस काय को कतने दिन मे समाप्त किये

    जवाब देंहटाएं
  50. Unknown2/17/2021

    ए किसी कार्य को 12 दिन में कर सकता है और बी 16 दिन में कर सकता है दोनों इसे ₹6000 के लिए करते हैं सी की सहायता से वे कार्य को 6 दिन में पूर्ण कर पाते हैं बी का हिस्सा क्या है

    जवाब देंहटाएं
  51. Unknown3/08/2021

    2250 this is right answer believe .

    जवाब देंहटाएं
  52. Unknown9/13/2021

    P पी और Q क्यू किसी काम को मिलकर 10 दिन में करते हैं। अगर P पी अकेला 2.5 दिन काम करे और Q क्यू 8.5 दिन काम करे तो वे आधा काम ख़त्म कर लेते हैं। P पी अकेला उस काम को कितने दिन में पूरा करेगा?

    जवाब देंहटाएं
  53. बेनामी7/10/2022

    यदि 400 व्यक्ति 9 घंटे प्रतिदिन कार्य करके किसी कार्य का 1/4 भाग 10 दिन में समाप्त कर सकें तो कितने अतिरिक्त व्यक्ति और लगाये जाए की वे सभी 8 घंटे प्रतिदिन कार्य करके शेष कार्य को 20 दिन में समाप्त कर सकें?

    जवाब देंहटाएं
  54. elegantnews5/16/2023

    This website has good information for UPSE preparation and if we work hard for UPSC then we will get good result

    जवाब देंहटाएं

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